Contoh Soal Limas, Cara Mengasah Kemampuan Matematika!

contoh soal limas

bluepoin.com – Dalam dunia matematika, pemahaman tentang bentuk-bentuk geometri sangatlah penting. Salah satu bentuk yang sering kita temui adalah mengenai contoh soal limas. Limas memiliki ciri khas dengan alas segitiga dan sisi-sisi yang berbentuk segitiga juga.

Melalui serangkaian contoh soal limas, mari kita latih kemampuan kita dalam memahami dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan limas.

Contoh Soal Limas 1: Volume Limas

 

Sebuah limas memiliki tinggi \( 12 \) cm dan luas alas \( 36 \) cm². Tentukanlah volume limas tersebut!

Cara Penyelesaiannya:

 

Untuk mencari volume limas, kita menggunakan rumus contoh soal limas berikut:

  • \[ Volume = \frac{1}{3} \times Luas \, Alas \times Tinggi \]

 

Substitusi nilai yang diberikan:

  • \[ Volume = \frac{1}{3} \times 36 \, \text{cm}² \times 12 \, \text{cm} \]
  • \[ Volume = \frac{1}{3} \times 432 \, \text{cm}³ \]
  • \[ Volume = 144 \, \text{cm}³ \]
 contoh soal limas

Contoh Soal Limas 2: Luas Permukaan Limas

 

Hitunglah luas permukaan sebuah limas dengan panjang sisi tegak \( 8 \) cm dan luas alas \( 25 \) cm²!

Cara Penyelesaiannya:

 

Luas permukaan limas dapat dihitung dengan rumus:

  • \[ Luas \, Permukaan = Luas \, Alas + Luas \, Seluruh \, Sisi \]

Kita perlu mencari luas sisi-sisi limas terlebih dahulu. Dalam hal ini, limas memiliki \( 4 \) sisi segitiga yang identik.

  • \[ Luas \, Seluruh \, Sisi = 4 \times \frac{1}{2} \times \text{Alas Segitiga} \times \text{Panjang Sisi Tegak} \]

Substitusi nilai yang diberikan:

  • \[ Luas \, Seluruh \, Sisi = 4 \times \frac{1}{2} \times 25 \, \text{cm}² \times 8 \, \text{cm} \]
  • \[ Luas \, Seluruh \, Sisi = 4 \times 100 \, \text{cm}² \]
  • \[ Luas \, Seluruh \, Sisi = 400 \, \text{cm}² \]

Kemudian, kita hitung luas permukaan limas:

  • \[ Luas \, Permukaan = 25 \, \text{cm}² + 400 \, \text{cm}² \]
  • \[ Luas \, Permukaan = 425 \, \text{cm}² \]

Contoh Soal Limas 3: Menentukan Tinggi Limas

 

Sebuah limas memiliki volume \( 240 \) cm³ dan luas alas \( 30 \) cm². Berapakah tinggi limas tersebut?

Cara Penyelesaiannya:

 

Untuk mencari tinggi limas, kita menggunakan rumus volume limas dari contoh soal limas berikut:

  • \[ Volume = \frac{1}{3} \times Luas \, Alas \times Tinggi \]

Kita dapat memanipulasi rumus tersebut untuk mencari tinggi:

  • \[ Tinggi = \frac{3 \times Volume}{Luas \, Alas} \]

Substitusi nilai yang diberikan:

  • \[ Tinggi = \frac{3 \times 240 \, \text{cm³}}{30 \, \text{cm}²} \]
  • \[ Tinggi = \frac{720}{30} \, \text{cm} \]
  • \[ Tinggi = 24 \, \text{cm} \]

Contoh Soal Limas 4: Teorema Pythagoras pada Limas Segitiga

 

Sebuah limas memiliki tinggi \( 10 \) cm dan panjang sisi alas segitiga \( 6 \) cm. Hitunglah panjang sisi tegak limas tersebut!

Cara Penyelesaian:

 

Kita dapat menggunakan teorema Pythagoras untuk mencari panjang sisi tegak limas. Dalam limas segitiga, panjang sisi tegak merupakan sisi miring dari segitiga siku-siku yang terbentuk oleh tinggi dan salah satu sisi alas.

  • \[ sisi \, tegak = \sqrt{(tinggi)^2 + (sisi \, alas)^2} \]

Substitusi nilai yang diberikan:

  • \[ sisi \, tegak = \sqrt{(10)^2 + (6)^2} \]
  • \[ sisi \, tegak = \sqrt{100 + 36} \]
  • \[ sisi \, tegak = \sqrt{136} \]
  • \[ sisi \, tegak \approx 11.66 \, \text{cm} \]

Contoh Soal Limas 5: Mencari Luas Sisi Tegak Limas

 

Sebuah limas memiliki tinggi \( 15 \) cm dan panjang sisi alas segitiga \( 10 \) cm. Hitunglah luas sisi tegak limas tersebut!

Cara Penyelesaiannya:

Luas sisi tegak limas dapat dihitung dengan rumus:

  • \[ Luas \, Sisi \, Tegak = \text{Panjang Sisi Alas} \times \text{Tinggi} \]

Substitusi nilai yang diberikan:

  • \[ Luas \, Sisi \, Tegak = 10 \, \text{cm} \times 15 \, \text{cm} \]
  • \[ Luas \, Sisi \, Tegak = 150 \, \text{cm}^2 \]

Contoh Soal Limas 6: Menentukan Luas Bidang Diagonal Limas

 

Sebuah limas memiliki panjang sisi alas segitiga \( 8 \) cm, tinggi \( 12 \) cm, dan panjang sisi tegak \( 10 \) cm. Hitunglah luas bidang diagonal limas tersebut!

Cara Penyelesaiannya:

 

Untuk menentukan luas bidang diagonal limas, kita menggunakan rumus:

  • \[ Luas \, Bidang \, Diagonal = \frac{1}{2} \times \text{Panjang} \, \text{Sisi} \, \text{Tegak} \times \text{Panjang} \, \text{Diagonal} \]

Substitusi nilai yang diberikan:

  • \[ Luas \, Bidang \, Diagonal = \frac{1}{2} \times 10 \, \text{cm} \times \text{Panjang} \, \text{Diagonal} \]

Demikianlah serangkaian contoh soal limas beserta penyelesaiannya. Semoga artikel ini bermanfaat bagi pembaca dalam meningkatkan pemahaman dan kemampuan matematika mereka. Jika masih ada pertanyaan atau hal yang kurang jelas, jangan ragu untuk bertanya atau mencari informasi tambahan. Terima kasih atas perhatiannya!

 

 

You May Also Like

About the Author: Bluepoin

Situs Teknologi dan Informasi Masakini