8 Kumpulan Soal Eksponen untuk Latihan dan Belajar

Kumpulan soal eksponen

Kumpulan soal eksponen – Eksponen atau bilangan berpangkat adalah salah satu materi matematika yang sering diujikan di berbagai tingkat pendidikan. Eksponen adalah cara untuk menuliskan perkalian berulang dari suatu bilangan. Misalnya, 2^3^ artinya 2 x 2 x 2, yaitu perkalian 2 sebanyak tiga kali.

Namun sebelum beranja ke kumpulan soal eksponen, perlu diketahui bahwa eksponen memiliki beberapa aturan dan sifat yang perlu dipahami agar bisa menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan eksponen. Beberapa aturan dan sifat eksponen antara lain adalah:

– a^m^ x a^n^ = a^(m+n)^

– a^m^ / a^n^ = a^(m-n)^

– (a^m^)^n^ = a^(m x n)^

– (a x b)^n^ = a^n^ x b^n^

– (a / b)^n^ = a^n^ / b^n^

– a^-n^ = 1 / a^n^

– a^0^ = 1

– a^(1/n)^ = akar n dari a

Untuk lebih memahami dan menguasai materi eksponen ini, kita perlu banyak berlatih mengerjakan soal-soal eksponen. Dengan Kumpulan soal eksponen, kita bisa mengasah kemampuan kita dalam menerapkan aturan dan sifat eksponen, serta mengembangkan kemampuan berpikir logis dan kritis.

Kumpulan soal eksponen
Kumpulan soal eksponen

Kumpulan Soal Eksponen untuk Latihan dan Belajar

Berikut ini adalah kumpulan soal eksponen untuk latihan dan belajar:

Soal No. 1

Bentuk sederhana dari (2x^-3 y^-4)^-2 adalah …

  1. x^-6 y^-8 / 4
  2. x^-6 y^-8 / 16
  3. x^6 y^8 / 4
  4. x^6 y^8 / 16
  5. x^-6 y^-8

Pembahasan:

(2x^-3 y^-4)^-2 = (1 / (2x^-3 y^-4))^2 = (1 / (2x^-3 y^-4)) x (1 / (2x^-3 y^-4)) = (x^3 y^4 / 2) x (x^3 y^4 / 2) = x^6 y^8 / 4

Jawaban: C

Soal No. 2

Jika n memenuhi 250.25 × 250.25 × ⋯ × 250.25 × 250.25 ⏟ n faktor = 125n maka nilai n adalah …

  1. -1/2
  2. -1/4
  3. -1/8
  4. -1/16
  5. -1/32

Pembahasan:

250.25 × 250.25 × ⋯ × 250.25 × 250.25 ⏟ n faktor = (5/2)^0.5^ x (5/2)^0.5^ x … x (5/2)^0.5^ x (5/2)^0.5^ ⏟ n faktor = (5/2)^(0.5n)^ = 125n = (5/2)^(3n)^

Dengan membandingkan pangkat, kita dapatkan:

0.5n = 3n

n = 0.5 / 3

n = -1/6

Jawaban: tidak ada di pilihan jawaban

Soal No. 3

Bentuk sederhana dari 4a^5 x 16a adalah …

  1. 8a^2
  2. 64a^6
  3. 3a^5
  4. 16a^5
  5. 16a^6

Pembahasan:

4a^5 x 16a = (4 x 16) a^5 x a = 64 a^(5+1)^ = 64 a^6

Jawaban: B

Soal No. 4

Hasil dari 125^(2/3) adalah …

  1. 5
  2. 15
  3. 25
  4. 50
  5. 75

Pembahasan:

125^(2/3) = (5^3)^(2/3) = 5^(3 x 2/3) = 5^2 = 25

Jawaban: C

Soal No. 5

Bentuk sederhana dari (x^-1 y^-2)^-3 adalah …

  1. x^-3 y^-6
  2. x^-3 y^6
  3. x^3 y^-6
  4. x^3 y^6
  5. x^-6 y^-9

Pembahasan:

(x^-1 y^-2)^-3 = (1 / (x^-1 y^-2))^3 = (1 / (x^-1 y^-2)) x (1 / (x^-1 y^-2)) x (1 / (x^-1 y^-2)) = (x y^2 / 1) x (x y^2 / 1) x (x y^2 / 1) = x^3 y^6

Jawaban: D

Soal No. 6

Jika a = 2^x^ dan b = 2^y^, maka nilai dari (a x b)^3 / (a / b)^2 adalah …

  1. 2^(9x + 9y)
  2. 2^(9x – 9y)
  3. 2^(6x + 6y)
  4. 2^(6x – 6y)
  5. 2^(3x + 3y)

Pembahasan:

(a x b)^3 / (a / b)^2 = (2^x^ x 2^y^)^3 / (2^x^ / 2^y^)^2 = (2^(x+y))^3 / (2^(x-y))^2 = 2^(3(x+y)) / 2^(2(x-y)) = 2^(3x + 3y – 2x + 2y) = 2^(x + y + x + y) = 2^(2x + 2y)

Jawaban: E

Soal No. 7

Nilai dari x yang memenuhi persamaan log_4_(16) = log_x_(64) adalah …

  1. -1
  2. -1/4
  3. -1/8
  4. -1/16
  5. -1/32

Pembahasan:

log_4_(16) = log_x_(64)

log_4_(4^2) = log_x_(4^3)

log_4_(4) x log_4_(4) = log_x_(4) x log_x_(4) x log_x_(4)

log_4_(4) = log_x_(4)

log_4_(4) / log_4_(x) = log_x_(4) / log_x_(x)

log_4_(x) = log_x_(4)

log_4_(x) / log_4_(4) = log_x_(4) / log_x_(4)

log_4_(x) = log_4_(4)

x = 4

Jawaban: tidak ada di pilihan jawaban

Soal No. 8

Bentuk sederhana dari (a^-1 b^-1)^-1 adalah …

  1. a^-1 b^-1
  2. a^-1 b
  3. a b^-1
  4. a b
  5. a^-1 b^-1

Pembahasan:

(a^-1 b^-1)^-1 = (1 / (a^-1 b^-1))^1 = (1 / (a^-1 b^-1)) x (a b / a b) = (a b / (a^-1 b^-1)) x (a b / a b) = a^2 b^2

Jawaban: tidak ada di pilihan jawaban

Demikianlah kumpulan soal eksponen untuk latihan dan belajar. Semoga soal-soal ini bermanfaat bagi kamu yang ingin mengasah kemampuan matematika kamu, khususnya dalam materi eksponen. Jangan lupa untuk selalu memeriksa jawaban dan pembahasan kamu dengan teliti, agar kamu bisa mengetahui kesalahan atau kekurangan kamu. Selamat belajar dan semoga sukses!

You May Also Like

About the Author: Bluepoin

Situs Teknologi dan Informasi Masakini